A raíz de diversas consultas de mis alumnos sobre las posibles diferencias entre estas dos unidades, voy a recuperar una entrada de la inefable wikipedia a ver si se aclaran:

El milibar (mb o mbar) se usa con frecuencia, por ejemplo en los informativos de los medios de comunicación, para señalar la presión atmosférica. Sin embargo, progresivamente se está imponiendo
el hectopascal (hPa) como unidad de medida de la presión en el Sistema Internacional de unidades.
Un milibar tiene exactamente el mismo valor que un hectopascal, por ello el uso de ambas unidades es intercambiable.
(1 mbar = 1 hPa), múltiplo (×100) del pascal.
La presión atmosférica media es de 1013 milibares, pero se suele redondear a 1015 ó 1016 mbar.
No confundir con la unidad de medida atmósfera estándar o "normal" (atm), que se ha convenido fijar en exactamente 1013,25 mbar o hPa, que supone 760 mm Hg en el barómetro de Torricelli.

Cuando la presión atmosférica es superior a 1013 milibares (aunque las isobaras suelen ser números pares, como 1012) tenemos una
alta presión o anticiclón. Cuando la presión atmosférica es inferior a 1013 milibares, por el contrario, se dice que tenemos
baja presión, borrasca o ciclón.
¡Espero que haya quedado claro!